Bài 2: Cho đường tròn ( O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đt (O) . Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ 1 tia vuông góc vs MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. Kẻ OI ⊥ MN tại I.
a) cm : OM = OP và ΔNMP cân
b) cm : OI=R và MN là tiếp tuyến của đt (O)
c) tính góc AIB
Bài 2: Cho đường tròn ( O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đt (O) . Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d
By Ariana
Giải thích các bước giải:
a) Vì d//d’
nên theo định lý Talet ta có:
$\frac{{OM}}{{OP}} = \frac{{OA}}{{OB}} = 1$
=> OM=OP
=> O là tring điểm MP
Mà ON⊥MP
=> ON là trung trực MP
=> NM=NP
=> ΔNMP cân tại N(dpcm)
b) Vvif ΔMNP cân tại N
=> ∠NMP=∠NPMNPM
Mà d//d’
=> ∠AMO=∠OPN (2 góc so le trong)
=> ∠AMO=∠OMI
=> MI cũng là tiếp tuyến (O)(do MA là tiếp tuyến (O))
=> OI=R
=> dpcm
c) Vì OI là tiếp tuyến (O)
=> I∈(O) đường kính AB
=> ∠AIB=90 độ