Bài 2: Cho hệ phương trình (2m+1)x+ny=5
mx+(n+2)y=7
Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm (x;y)= (1;2).
Bài 2: Cho hệ phương trình (2m+1)x+ny=5
mx+(n+2)y=7
Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm (x;y)= (1;2).
Giải thích các bước giải:
Ta có: Vì hpt có nghiệm:(1;2) nên ta thay x=1,y=2 vàohpt đã cho,ta đc:
⇔ $\left \{ {{ 2m+1+2n=5} \atop {m+2n+4=7}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2m+2n=4} \atop {m+2n=3}} \right.$
⇔ -$\left \{ {{m+n=2} \atop {m+2n=3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{n=1} \atop {m+1=2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{n=1} \atop {m=1}} \right.$
Vậy m=1 và n=1 thì hpt có nghiệm là: (x;y)= (1;2).
Xin hay nhất,5s,cảm ơn
Nếu có thể
Đáp án:
`m=n=1`
Giải thích các bước giải:
Thay `x=1;y=2` vào hệ phương trình, ta có:
$\begin{cases}\quad\\(2m+1).1+n.2=5\\\quad\\m.1+(n+2).2=7\\\quad\end{cases} \ \ ⇔ \ \ \begin{cases}\quad\\2m+1+2n=5\\\quad\\m+2n+4=7\\\quad\end{cases}$
$⇔ \ \ \begin{cases}\quad\\2m+2n=4\\\quad\\m+2n=3\\\quad\end{cases} \ \ ⇔ \ \ \begin{cases}\quad\\m=1\\\quad\\n=1\\\quad\end{cases}$
Vậy `m=n=1` thì hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(1;2)`