Bài 2: Cho Hình Thang ABCD (AB//CD) .M Là Trung điểm Của CD. Gọi L Là Giao điểm Của AM Và BD, Gọi K Là Giao điểm Của BM Và AC A, Chứng Minh Lk//AB B,

bài 2: cho hình thang ABCD (AB//CD) .M là trung điểm của CD. gọi l là giao điểm của AM và BD, gọi k là giao điểm của BM và AC
a, chứng minh lk//AB
b, đường thẳng Ik cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. chứng minh : EI=Ik=KF
bài 3: cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H
a, chứng minh : tam giác ABC~ tam giác ACE
b, chứng minh : tam giác AED ~ tam giác ACB và tính góc AED biết góc ACB=48 độ
c, EH.EC=EA.EB
d, chứng minh H là giao điểm ba đường phân giác của tam giác EDM

0 bình luận về “bài 2: cho hình thang ABCD (AB//CD) .M là trung điểm của CD. gọi l là giao điểm của AM và BD, gọi k là giao điểm của BM và AC a, chứng minh lk//AB b,”

Đáp án:

Xét $Δ I M D$ và $Δ I A B$ , ta có:

$\hat{D_{1}} = \hat{B_{1}}$ (hai góc so le trong)

$\hat{I_{1}} = \hat{I_{2}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$ $Δ I M D \sim Δ I A B$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{I M}{I A} = \frac{D M}{B A}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) (1)

Xét $Δ K M C$ và $Δ K B A$ , ta có:

$\hat{K_{1}} = \hat{K_{2}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\hat{C_{1}} = \hat{A_{1}}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow$ $Δ K M C \sim Δ K B A$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{K M}{K B} = \frac{M C}{B A}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) (2)

Từ (1), (2) và $D M = M C$ (do M là trung điểm của CD)

$\Rightarrow \frac{I M}{I A} = \frac{K M}{K B}$

Nên $I K / / A B$ ( định lý Ta-lét đảo)

b) $I K / / A B / / C D$

$\Rightarrow E I / / D M$ , áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét đối với $Δ A D M$ , ta có:

$\frac{A I}{A M} = \frac{E I}{D M}$ (3)

$K F / / M C$ , áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét đối với $Δ B C M$ , ta có:

$\frac{B K}{B M} = \frac{K F}{M C}$ (4)

$I K / / M C$ , áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét đối với $Δ A C M$ , ta có:

$\frac{A I}{A M} = \frac{I K}{M C}$ (5)

$I K / / D M$ , áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét với $Δ B D M$ , ta có:

$\frac{B K}{B M} = \frac{I K}{D M}$ (6)

Từ (3) và (5) suy ra: $\frac{E I}{D M} = \frac{I K}{M C}$

Từ (4) và (6) suy ra: $\frac{K F}{M C} = \frac{I K}{D M}$

Từ 2 điều trên và $M C = D M \Rightarrow \frac{E I}{D M} = \frac{K F}{M C} = \frac{I K}{M C}$

$\Rightarrow E I = I K = K F$

Giải thích các bước giải:đã giải thik ở trên chỉ làm bài 2 còn bài 3 chưa làm

Bình luận

0 bình luận về “bài 2: cho hình thang ABCD (AB//CD) .M là trung điểm của CD. gọi l là giao điểm của AM và BD, gọi k là giao điểm của BM và AC a, chứng minh lk//AB b,”

Viết một bình luận Hủy