bài 2 :cho (P)y=2x bình phương và (d) y=3x+m bình phương-1 a)CMR:với mọi m thì (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt b)gọi x1;x2 là các hoành độ gi

0 bình luận về “bài 2 :cho (P)y=2x bình phương và (d) y=3x+m bình phương-1 a)CMR:với mọi m thì (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt b)gọi x1;x2 là các hoành độ gi”

1. Đáp án: $m = ±1; m = ± \sqrt{3}$

    

   Giải thích các bước giải: Em tham khảo

   $PTHĐGĐ $ của $(P); (d): 2x² – 3x – m² + 1 = 0 (*)$

   a) $ Δ = (- 3)² – 4.2(-m² + 1) = 8m² + 1 > 0$

   $ ⇒ (*)$ luôn có $2$ no pb với $∀m$

   b) Theo Viet $: x_{1} + x_{2} = \dfrac{3}{2}(1); x_{1}x_{2} = \dfrac{1 – m²}{2} (2)$

   Theo $GT : |x_{1}| + 2|x_{2}| = 3 (3)$

   – Xét $  – 1 ≤ m ≤ 1 (a) ⇔ 1 – m² ≥ 0 $

   Từ $(1); (2) ⇒ x_{1} ≥ 0; x_{2} ≥ 0 $

   $ (3) ⇔ x_{1} + 2x_{2} = 3 (4)$

   Lấy $(4) – (1)$ vế với vế $ x_{2} = \dfrac{3}{2} ⇒ x_{1} = 0$

   $ ⇒ x_{1}x_{2} = 0 ⇒ \dfrac{1 – m²}{2} = 0 ⇒ m = ± 1 (TM (a))$

   – Xét $ m < – 1; m > 1 (b) $

   $ ⇔ m² > 1 ⇔ 1 – m² < 0  ⇔ x_{1}x_{2} < 0$

   TH1 $: x_{1} < 0; x_{2} > 0 ⇒ (3) ⇔ – x_{1} + 2x_{2} = 3 (5)$

   $ (5) + (1) : 3 x_{2} = \dfrac{9}{2} ⇔ x_{2} =\dfrac{3}{2}; ⇒ x_{1} = 0$

   $ (2) ⇔ 1 – m² = 0 ⇔ m² = 1 ⇔ m = ± 1 (ko TM (b))$

   TH2 $: x_{1} > 0; x_{2} < 0 ⇒ (3) ⇔ x_{1} – 2x_{2} = 3 (6)$

   $ (1) – (6) : 3 x_{2} = – \dfrac{3}{2} ⇔ x_{2} = – \dfrac{1}{2}; ⇒ x_{1} = 2$

   $ (2) ⇔ 1 – m² = – 2 ⇔ m² = 3 ⇔  m = ± \sqrt{3} ( TM (b))$

    

   Bình luận