Bài 2: Cho tam giác ABC, có: góc A= 68 độ, góc B= 70 độ
a, Tính góc C
b, Trên tia đối của tia BC lấy đỉnh I, sao cho IA vuông góc với IC. Tính góc AIB
Bài 3 : Cho tam giác ABC, có: góc A= 80 độ, góc B= 60 độ, Kẻ tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại I. Tính góc AIB
a) Xét $ΔABC$:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$ (tổng 3 góc trong Δ)
$68^o+70^o+\widehat{C}=180^o$
$⇒\widehat{C}=180^o-70^o-68^o=42^o$
b) $IA⊥IC$
$⇒\widehat{AIB}=90^o$
Bài 3:
$AI$ là phân giác $\widehat{A}$
$⇒\widehat{IAB}=80^o:2=40^o$
$BI$ là phân giác $\widehat{B}$
$⇒\widehat{IBA}=60^o:2=30^o$
Xét $ΔIAB$:
$\widehat{IAB}+\widehat{IBA}+\widehat{AIB}=180^o$ (tổng 3 góc trong Δ)
$40^o+30^o+\widehat{AIB}=180^o$
$⇒\widehat{AIB}=180^o-40^o-30^o=110^o$
Bài 2:
a, Ta có:
∠A + ∠B + ∠C = $180^{o}$ (tổng số đo 3 góc của 1 tam giác)
⇒ ∠C = $180^{o}$ – ∠A – ∠B
Mà ∠A= $68^{o}$, ∠B = $70^{o}$
⇒ ∠C = $180^{o}$ – $68^{o}$ – $70^{o}$ = $42^{o}$
Vậy ∠C = $42^{o}$
b, Vì IA ⊥ IC ⇒ ∠AIC = $90^{o}$
Mà điểm I nằm trên tia đối của tia BC ⇒ B ∈ đường thẳng IC
⇒ ∠AIB = $90^{o}$
Vậy ∠AIB = $90^{o}$
Bài 3:
+, Vì AI là tia phân giác của ∠BAC
⇒ ∠IAB = 1/2 × ∠BAC = 1/2 × $80^{o}$ = $40^{o}$
+, Vì BI là tia phân giác của ∠ABC
⇒ ∠IBA = 1/2 × ∠ABC = 1/2 × $60^{o}$ = $30^{o}$
+, Ta lại có:
∠ IAB + ∠IBA + ∠AIB = $180^{o}$ (tổng số đo 3 góc của 1 tam giác)
⇒ ∠AIB = $180^{o}$ – ∠IAB – ∠IBA
Mà ∠IAB = $40^{o}$ và ∠IBA = $30^{o}$
⇒ ∠AIB = $180^{o}$ – $40^{o}$ – $30^{o}$ = $110^{o}$
Vậy ∠AIB = $110^{o}$