Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng: a) Tam giác MBC cân. b) Ba điểm M, O, N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng: a) Tam giác MBC cân. b) Ba điểm M, O, N thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đây nha
a/
`AM` là tia phân giác `\hat{BAC}` nên `\stackrel\frown{MB} = \stackrel\frown{MC} \Rightarrow MB = MC \Rightarrow \DeltaMBC` cân tại M
b/
`AN, AM` lần lượt là phân giác ngoài và phân giác trong `\hat{BAC}` nên `AN ⊥ AM \Rightarrow \hat{MAN} = 90^0 \Rightarrow MN` là đường kính (O) `\Rightarrow M, O, N` thẳng hàng