Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=AB và AE=AC
a Cm DE//BC
b, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Cm A là trung điểm Mn
HELP ME!! CẦN GẤP NHÉ> TRẢ LỜI NHANH NHẤT ĐIỂM CAO NHẤT AND CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT !!
Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=AB và AE=AC a Cm DE//BC b, Gọi
By Audrey
Đáp án:
a,Xét Tg ADE và ABC có:
AD=AB (gt)
AE=AC (gt)
DAE=BAC (đối đỉnh)
=> Tg ABC=ADE (c.g.c)
=>góc ADE=ABC
Mà hai góc trên so le trong => DE//BC
b, Tg ABC=ADE => DE=BC => ND=MB (=1/2.BC)
Xét Tg ADN và ABM có:
AD=AB (gt)
DN=BM (cmt)
ADN=ABM (theo câu a)
=> Tg ADN=ABM (c.g.c) => DAN=BAM
=> DAN+NAB=BAM+NAB => DAB=NAM
=> NAM=180o
=> N, A, M thẳng hàng (1)
Mặt khác, Tg ADN=ABM => AN=AM (2)
Từ (1) và (2) => A là tđ của NM