Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Vẽ tia phân giác BM của góc ABC (M AC) . Từ M kẻ MN ⊥ BC tại N.
Chứng minh ΔABM = ΔNBM.
c) Đường thẳng NM cắt tia BA tại D. Gọi H là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh 3 điểm B, M, H thẳng hang
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A
⇒ BC2 = AB2 + AC2
⇒ BC2 = 81 + 144 = 255
⇒ BC = 15 (cm) ( do BC >0)
b) Dễ dàng cm đc tam giác vuông ABM và tam giác vuông NBM vuông tại H bằng nhau ( theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)
c) Từ ΔABM = ΔNBM ⇒ AM = NM và BA = BN ( 2 cạnh t/ứ)
Xét ΔAMD vuông tại A và ΔNMC vuông tại N có
AM = NM (cmt)
ADM = NCM ( đối đỉnh)
⇒ ΔAMD = ΔNMC (g.c.g)
⇒ AD = NC ( 2 cạnh t/ứ)
⇒ AD + BA = NC + BN
⇒ BD = BC
⇒ ΔBDC cân tại D
ΔDBC cân tại D có BH là đường trung tuyến
⇒ BH là pg DBC
Mà BM là pg DBC
⇒ B ; M ; H thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ghi theo canh ket hop thoi