bài 2 : giải các PT sau a) 2x^3 + 6x^2 = x^2 +3x b) 1 + x^2 – x=0 c) x^2 + 16 -x =0 02/09/2021 Bởi Eden bài 2 : giải các PT sau a) 2x^3 + 6x^2 = x^2 +3x b) 1 + x^2 – x=0 c) x^2 + 16 -x =0
Đáp án: Bài `2` ` a) 2x^3 + 6x^2 = x^2 +3x` ` => 2x^3 + 6x^2 – x^2 – 3x = 0` ` => 2x^3 + 5x^2 -3x = 0` ` => x(2x^2 + 5x – 3) = 0` ` => x(2x-1)(x+3) = 0` TH1 ` x = 0` TH2 ` 2x -1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2` TH3 ` x +3 = 0 => x = -3` Vậy ` x ∈ { 0; 1/2; -3}` `b)` ` x^2 – x + 1 = 0` ` => (x^2 – 1/(2).2.x + 1/4) – 1/4 + 1 = 0` ` => (x-1/2)^2 + 3/4 = 0` Ta có ` (x -1/2)^2 \geq 0` ` => (x-1/2)^2 + 3/4 \geq 3/4 > 0` ` =>` PTVN `c)` ` x^2 – x + 16 = 0` ` => (x^2 – 1/(2).2.x + 1/4) – 1/4 +16 = 0` ` => (x-1/2)^2 + 63/4 = 0` Ta có ` (x -1/2)^2 \geq 0` ` => (x-1/2)^2 + 63/4 \geq 63/4 > 0` `=>` PTVN Bình luận
Đáp án: Bài 2 a) 2x³ + 6x² = x² + 3x ⇔ 2x³ + 6x² – x² – 3x = 0 ⇔ 2x³ + 5x² – 3x = 0 ⇔ x( 2x² + 5x – 3) = 0 ⇔ x(x + 3)×( 2x -1)=0 Th1) x=0 \(\left[ \begin{array}{l}2x – 1 = 0\\x+3 = 0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{2} \\x=-3\end{array} \right.\) Vậy x ∈ {0; -3;$\frac{1}{2}$ } b) 1 + x² – x = 0 ⇔ ( x² -$\frac{1}{2}$×2×x + $\frac{1}{4}$ ) – -$\frac{1}{4}$ + 1 = 0 ⇔ (x – $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{4}$ = 0 Ta thấy ( x – $\frac{1}{2}$ )² ≥ 0 ⇒ (x – $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ > 0 Vậy phuong trình này vô nghiệm c) x² – x + 16 = 0 ⇒ (x² – $\frac{1}{2}$ ×2×x + $\frac{1}{4}$) – $\frac{1}{4}$ + 16 = 0 ⇒ ( x – $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{63}{4}$ = 0 Ta có: (x – $\frac{1}{2}$ )² ≥ 0 ⇒ ( x – $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{63}{4}$ ≥ $\frac{63}{4}$ > 0 Vậy phương trình này vô nghiệm #Chúc bạn học tốt #Mong được vote 5* Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Bài `2`
` a) 2x^3 + 6x^2 = x^2 +3x`
` => 2x^3 + 6x^2 – x^2 – 3x = 0`
` => 2x^3 + 5x^2 -3x = 0`
` => x(2x^2 + 5x – 3) = 0`
` => x(2x-1)(x+3) = 0`
TH1
` x = 0`
TH2
` 2x -1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2`
TH3
` x +3 = 0 => x = -3`
Vậy ` x ∈ { 0; 1/2; -3}`
`b)`
` x^2 – x + 1 = 0`
` => (x^2 – 1/(2).2.x + 1/4) – 1/4 + 1 = 0`
` => (x-1/2)^2 + 3/4 = 0`
Ta có ` (x -1/2)^2 \geq 0`
` => (x-1/2)^2 + 3/4 \geq 3/4 > 0`
` =>` PTVN
`c)`
` x^2 – x + 16 = 0`
` => (x^2 – 1/(2).2.x + 1/4) – 1/4 +16 = 0`
` => (x-1/2)^2 + 63/4 = 0`
Ta có ` (x -1/2)^2 \geq 0`
` => (x-1/2)^2 + 63/4 \geq 63/4 > 0`
`=>` PTVN
Đáp án: Bài 2
a) 2x³ + 6x² = x² + 3x
⇔ 2x³ + 6x² – x² – 3x = 0
⇔ 2x³ + 5x² – 3x = 0
⇔ x( 2x² + 5x – 3) = 0
⇔ x(x + 3)×( 2x -1)=0
Th1) x=0
\(\left[ \begin{array}{l}2x – 1 = 0\\x+3 = 0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{2} \\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy x ∈ {0; -3;$\frac{1}{2}$ }
b) 1 + x² – x = 0
⇔ ( x² -$\frac{1}{2}$×2×x + $\frac{1}{4}$ ) – -$\frac{1}{4}$ + 1 = 0
⇔ (x – $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{4}$ = 0
Ta thấy ( x – $\frac{1}{2}$ )² ≥ 0
⇒ (x – $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ > 0
Vậy phuong trình này vô nghiệm
c) x² – x + 16 = 0
⇒ (x² – $\frac{1}{2}$ ×2×x + $\frac{1}{4}$) – $\frac{1}{4}$ + 16 = 0
⇒ ( x – $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{63}{4}$ = 0
Ta có: (x – $\frac{1}{2}$ )² ≥ 0
⇒ ( x – $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{63}{4}$ ≥ $\frac{63}{4}$ > 0
Vậy phương trình này vô nghiệm
#Chúc bạn học tốt
#Mong được vote 5*
Giải thích các bước giải: