Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) |3x| = x + 6
b) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x+1)( 3-x)
Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình sau: a) |3x| = x + 6 b) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x+1)( 3-x)
By Reese
By Reese
Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) |3x| = x + 6
b) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x+1)( 3-x)
` a)`
Với ` x \ge 0`
` => 3x = x +6`
` => 3x -x = 6`
` => 2x = 6`
` => x = 3` ( thỏa mãn ` x \ge 0` )
Với ` x < 0`
` => -3x = x +6`
` => -3x – x= 6`
` => -4x = 6`
` => x= -6/4 = -3/2` ( thỏa mãn ` x < 0` )
Vậy ` x \in{-3/2 ; 3}`
`b)`
` (x+1)(2x-2) -3 > -5x – (2x+1)(3-x)`
` => 2x^2 -2x +2x -2 -3 > -5x – (6x – 2x^2 + 3 – x)`
` => 2x^2 – 5 > -5x – 6x + 2x^2 – 3 +x`
` => 2x^2 -5 + 5x + 6x -2x^2 +3 – x >0`
` => (2x^2 -2x^2) + (6x+5x-x) – 5 + 3 > 0`
` => 10x -2 > 0`
` => 10x > 2`
` => x > 1/5`
Vậy `x > 1/5`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) |3x| = x + 6`
`+) x>=0`
`<=>3x=x+6`
`<=>2x=6`
`<=>x=3`(t/m)
`+) x<0`
`<=>-3x=x+6`
`<=>4x=-6`
`<=>x=-3/2`(t/m)
Vậy` S={3;-3/2}`
`b) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x+1)( 3-x)`
`<=>2x^2-2-3> -5x-6x+2x^2-3+x`
`<=>2x^2-2-3+5x+6x-2x^2+3-x>0`
`<=>10x-2>0`
`<=>10x>2`
`<=>x>1/5`
Vậy `x>1/5`