Bài 2: Hai tổ cùng làm chung một công việc sau 12h thì xong việc. Nếu 2 tổ làm chung trong 3h, sau đó tổ 2 đi làm việc khác và tổ 1 làm thêm 7h thì đc 7/12 công việc. Mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu xong việc?
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ O^O
Bài 2: Hai tổ cùng làm chung một công việc sau 12h thì xong việc. Nếu 2 tổ làm chung trong 3h, sau đó tổ 2 đi làm việc khác và tổ 1 làm thêm 7h thì đc 7/12 công việc. Mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu xong việc?
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ O^O
Đáp án:
Tổ (I) làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h (x>0)(x>0) (công việc/h)
$y$ là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0)(y>0) (công việc/h)
Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:
$12x+12y=1$ (1)
Nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 712712 công việc nên
10x+3y=71210x+3y=712 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
⎧⎨⎩12x+12y=110x+3y=712⇔⎧⎨⎩12x+12y=140x+12y=73{12x+12y=110x+3y=712⇔{12x+12y=140x+12y=73
⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩40x−12x=73−1y=1−12x12⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=121y=128⇔{40x−12x=73−1y=1−12×12⇔{x=121y=128
Vậy tổ (I) làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.