Bài 2. Một xe ô tô và xe máy khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đi đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận
tốc không đổi, biết vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h và xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 30 phút.
Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 2. Một xe ô tô và xe máy khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đi đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận
tốc không đổi, biết vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h và xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 30 phút.
Tính vận tốc của mỗi xe.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Ô tô: \(60\left( {km/h} \right)\), xe máy: \(40\left( {km/h} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Gọi vân tốc của ô tô và xe máy lần lượt là \(x;y\,\,\left( {km/h} \right)\)
Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h nên \(x – y = 20\)
Ô tô đến B sớm hơn xe máy là 30 phút nên \(\frac{{60}}{y} – \frac{{60}}{x} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{y} – \frac{1}{x} = \frac{1}{{120}}\)
Ta có hệ pt:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x – y = 20\\
\frac{1}{y} – \frac{1}{x} = \frac{1}{{120}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 20\\
\frac{1}{y} – \frac{1}{{y + 20}} = \frac{1}{{120}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 20\\
\frac{{20}}{{y\left( {y + 20} \right)}} = \frac{1}{{120}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 20\\
{y^2} + 20y – 2400 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 20\\
y = 40
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 60\left( {km/h} \right)\\
y = 40\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)