Bài 2: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
giúp mink nhah vs hhuhuhuhuhuh
Bài 2: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
giúp mink nhah vs hhuhuhuhuhuh
Phân tích:
số có hai chữ số bất kì luôn có:
xy=10x+y
Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số:
x1y= 100x+10+y
Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên y = 2x.
Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x
⇒ Số cần tìm bằng
a=x(2x)=10x+2x= 12x
Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:
b=x1(2x)=100x+10+2x=102x+10
Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình
102x + 10 = 12x + 370
⇔ 102x – 12x = 370 – 10
⇔ 90x = 360
⇔ x = 4 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 48.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi số hàng chục là x (x>0;x ∈N)
số hàng đơn vị là y
=>2x=y
Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370.
=>x1y-xy=370
⇔x . 100 +10 + y – x . 10 -y =370
=> 90 . x +10=370
=>90 . x =360
=>x=4
=>y=2x=2 . 4 =8
vậy số cần tìm là 48