bài 2: rút gọn biểu thức: A= $\sqrt{19+8\sqrt{3}}$ +$\sqrt{19-8\sqrt{3}}$ 13/09/2021 Bởi Maya bài 2: rút gọn biểu thức: A= $\sqrt{19+8\sqrt{3}}$ +$\sqrt{19-8\sqrt{3}}$
Đáp án: $A^2 = 19 + 8\sqrt{3} + 19 – 8\sqrt{3} + 2\sqrt{(19 + 8\sqrt{3})(19 – 8\sqrt{3})} = 38 + 2\sqrt{19^2 – (8\sqrt{3})^2} = 38 + 2\sqrt{169} = 38 + 2.13 = 64$ Suy ra: $A = \sqrt{64}= 8$ Bình luận
Đáp án: `A= 8 ` Giải thích các bước giải: ` A = \sqrt(19 + 8\sqrt3) + \sqrt(19 – 8\sqrt3)` `= \sqrt(16 + 8\sqrt3 + 3) + \sqrt(16 – 8\sqrt3 + 3)` `= \sqrt(4^2 +2.4 . \sqrt3 + (\sqrt3)^2) + (4^2 – 2.4.\sqrt3 + (\sqrt3)^2)` `=\sqrt((4+\sqrt3)^2) + \sqrt((4-\sqrt3)^2)` `= |4 + \sqrt3| + |4-\sqrt3|` `= 4 + \sqrt3 + 4 – \sqrt3` `= 8 ` Bình luận
Đáp án:
$A^2 = 19 + 8\sqrt{3} + 19 – 8\sqrt{3} + 2\sqrt{(19 + 8\sqrt{3})(19 – 8\sqrt{3})} = 38 + 2\sqrt{19^2 – (8\sqrt{3})^2} = 38 + 2\sqrt{169} = 38 + 2.13 = 64$
Suy ra: $A = \sqrt{64}= 8$
Đáp án: `A= 8 `
Giải thích các bước giải:
` A = \sqrt(19 + 8\sqrt3) + \sqrt(19 – 8\sqrt3)`
`= \sqrt(16 + 8\sqrt3 + 3) + \sqrt(16 – 8\sqrt3 + 3)`
`= \sqrt(4^2 +2.4 . \sqrt3 + (\sqrt3)^2) + (4^2 – 2.4.\sqrt3 + (\sqrt3)^2)`
`=\sqrt((4+\sqrt3)^2) + \sqrt((4-\sqrt3)^2)`
`= |4 + \sqrt3| + |4-\sqrt3|`
`= 4 + \sqrt3 + 4 – \sqrt3`
`= 8 `