Bài 2 So sánh A=2/60.63+2/63.66+⋯+2/117.120+2/2002 B=5/40.44+5/44.48+⋯+5/76.80+5/2003

Đáp án:

B > A

Giải thích các bước giải:

 Ta có : A = $\frac{2}{60.63}$ +$\frac{2}{63.66}$ +…+$\frac{2}{117.120}$ + $\frac{2}{2002}$ 

= ($\frac{1}{60}$ -$\frac{1}{63}$)+($\frac{1}{63}$ -$\frac{1}{66}$)+…+($\frac{1}{117}$ -$\frac{1}{120}$) + $\frac{2}{2002}$ 

= $\frac{1}{60}$ -$\frac{1}{63}$ + $\frac{1}{63}$ -$\frac{1}{66}$ + … + $\frac{1}{117}$ -$\frac{1}{120}$ + $\frac{2}{2002}$ 

= $\frac{1}{60}$ – $\frac{1}{120}$ + $\frac{2}{2002}$ 

= $\frac{1}{120}$ + $\frac{2}{2002}$ .

B = $\frac{5}{40.44}$ + $\frac{5}{44.48}$ +…+ $\frac{5}{76.80}$ + $\frac{5}{2003}$

⇒ $\frac{4}{5}$B = $\frac{4}{40.44}$ + $\frac{4}{44.48}$ +…+ $\frac{4}{76.80}$ + $\frac{4}{2003}$

Tương tự  = $\frac{1}{40}$ – $\frac{1}{80}$ + $\frac{4}{2003}$

= $\frac{1}{80}$ + $\frac{4}{2003}$

⇒ B = $\frac{5}{320}$ + $\frac{5}{2003}$ 

= $\frac{1}{64}$ + $\frac{5}{2003}$ 

Khi đó : B > A.

Bạn thử xem lại đề bài xem có đề có sai sót gì không.