Bài 2: Tìm x biết:
a, 3$x^{2}$ – 6x = 0
(5x – 1)x – 5x + 1 = 0
( 2x + 3 )(x – 1) + ( 2x – 3)(1 – x) = 0
Bài 3:
Chứng minh rằng ∈ $55^{n +1}$ – $55^{2}$ chia hết cho 54 n ∈ N
Bài 2: Tìm x biết:
a, 3$x^{2}$ – 6x = 0
(5x – 1)x – 5x + 1 = 0
( 2x + 3 )(x – 1) + ( 2x – 3)(1 – x) = 0
Bài 3:
Chứng minh rằng ∈ $55^{n +1}$ – $55^{2}$ chia hết cho 54 n ∈ N
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 2
`3x^2-6x=0`
`<=>3x(x-2)=0`
`=>x=0`
Hoặc `x=2`
`x(5x-1)-(5x-1)=0`
`<=>(5x-1)(x-1)=0`
`=>x=1`
Hoặc `x=1/5`
`(2x+3)(x-1)+(2x-3)(1-x)=0`
`<=>(2x+3)(x-1)-(2x-3)(x-1)=0`
`<=>(x-1)(2x+3-2x+3)=0`
`<=>6(x-1)=0`
`=>x=1`
`55^(n+1)-55^n`
`=55^n[55-1]`
`=54.(55^n)` chia hêtd cho 54
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `3x^2-6x=0`
`⇔ 3x(x-2)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}3x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `S={0;2}`
b) `(5x-1)x-5x+1=0`
`⇔ (5x-1)x-(5x-1)=0`
`⇔ (5x-1)(x-1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}5x-1=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{5}\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy `S={1/5;1}`
c) `(2x+3)(x-1)+(2x-3)(1-x)=0`
`⇔ (x-1)(2x+3-2x+3)=0`
`⇔ (x-1)(0x+6)=0`
`⇔ x-1=0`
`⇔ x=1`
Vậy `S={1}`
Bài 3:
Ta có:
\(55^{n+1}-55^n=55^n.\left(55-1\right)=55^n.54\)
Vì \(54⋮54\) nên \(55^n.54⋮54\)
\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 (đpcm)