bài 2: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= x^2-3/x^2+2(đây là phân số nhưng mình không bt cách viết ) nhờ các bạn giúp đỡ !!!

Đáp án: $GTNN$ của $A = – \frac{3}{2}$ khi $x = 0$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$x² + 2 ≥ 2 ⇔ \frac{1}{x² + 2} ≤ \frac{1}{2} ⇔ \frac{5}{x² + 2} ≤ \frac{5}{2} $ 

$ ⇔ 1 – \frac{5}{x² + 2} ≥ 1 – \frac{5}{2} ⇔ \frac{(x² + 2) – 5}{x² + 2} ≥ \frac{2 – 5}{2}$

$ ⇔ \frac{x² – 3}{x² + 2} ≥ – \frac{3}{2}$

Vậy $GTNN$ của $A = \frac{x² – 3}{x² + 2} = – \frac{3}{2}$ khi $x = 0$