bài 2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau (x+5) ²+(y-9) ²+2018 28/08/2021 Bởi Sarah bài 2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau (x+5) ²+(y-9) ²+2018
*Lời giải : Đặt `A = (x + 5)^2 + (y – 9)^2 + 2018` Vì `(x + 5)^2 ≥ 0∀x, (y – 9)^2 ≥0∀y` `-> ( x+ 5)^2 + (y – 9)^2 ≥0∀x,y` `-> (x + 5)^2 + (y – 9)^2 + 2018 ≥2018` `-> A≥2018` `-> A_{min} = 2018` Khi và chỉ khi : `x + 5 = 0, y – 9 = 0 ⇔ x = -5,y = 9` Vậy `A_{min} = 2019` tại `x = -5,y=9` Bình luận
Giải thích các bước giải: Ta có: $(x+5)^2+(y-9)^2+2018\ge 0+0+2018=2018$ $\to GTNN=2018$ khi đó $x+5=y-9=0\to x=-5, y=9$ Bình luận
*Lời giải :
Đặt `A = (x + 5)^2 + (y – 9)^2 + 2018`
Vì `(x + 5)^2 ≥ 0∀x, (y – 9)^2 ≥0∀y`
`-> ( x+ 5)^2 + (y – 9)^2 ≥0∀x,y`
`-> (x + 5)^2 + (y – 9)^2 + 2018 ≥2018`
`-> A≥2018`
`-> A_{min} = 2018`
Khi và chỉ khi :
`x + 5 = 0, y – 9 = 0 ⇔ x = -5,y = 9`
Vậy `A_{min} = 2019` tại `x = -5,y=9`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(x+5)^2+(y-9)^2+2018\ge 0+0+2018=2018$
$\to GTNN=2018$ khi đó $x+5=y-9=0\to x=-5, y=9$