Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= Căn 7- 2x + Căn 3x+4 Giúp tui c2 với :3 Chiều thi r` TT

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= Căn 7- 2x + Căn 3x+4
Giúp tui c2 với :3 Chiều thi r` TT

0 bình luận về “Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= Căn 7- 2x + Căn 3x+4 Giúp tui c2 với :3 Chiều thi r` TT”

  1. Đáp án:

    Áp dụng Bunhia

    $\begin{array}{l}
    y = \sqrt {7 – 2x}  + \sqrt {3x + 4} \left( {dkxd: – \frac{4}{3} \le x \le \frac{7}{2}} \right)\\
    y = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\sqrt 3 .\sqrt {7 – 2x}  + \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 .\sqrt {3x + 4} \\
     = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {21 – 6x}  + \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\sqrt {6x + 8} \\
     \Rightarrow {y^2} = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {21 – 6x}  + \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\sqrt {6x + 8} } \right)^2}\\
     \le \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \right).\left( {21 – 6x + 6x + 8} \right)\\
     \Rightarrow {y^2} \le \frac{5}{6}.29 = \frac{{145}}{6}\\
     \Rightarrow  – \frac{{\sqrt {870} }}{6} \le y \le \frac{{\sqrt {870} }}{6}\\
     \Rightarrow GTNN:y =  – \frac{{\sqrt {870} }}{6}
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận