Bài 2 :Tìm GTNN a, A=1/4x^2-x+1 b, B=3x^2-4x-2

0 bình luận về “Bài 2 :Tìm GTNN a, A=1/4x^2-x+1 b, B=3x^2-4x-2”

1. A = ( $\frac{1}{4}$ x )² – x + 1

   A = ( $\frac{1}{4}$ x )²  – 2 × $\frac{1}{2}$ x +1 

   A = ( $\frac{1}{2}$ x +1 )²

   Ta có: ( $\frac{1}{2}$ x +1 )² ≥ 0

   ⇒ A = ( $\frac{1}{2}$ x +1 )² ≥ 0

   ⇒ $A_{min}$ = 0

   ⇒ ( $\frac{1}{2}$ x +1 )² = 0

         $\frac{1}{4}$ x² +1    = 0

         $\frac{1}{4}$ x²          = -1

                             x²           = -1 ÷ $\frac{1}{4}$

                             x²           = 4

   ⇒                       x             = 2

   B = 3x² – 4x – 2 

   B = 2x² + (x²-4x+4) – 6

   B = 2x² + (x-2)² – 6

   Ta có: 2x² ≥ 0

   ⇒ (x-2)² ≥ 0

   ⇒ B = 2x² + (x²-4x+4) – 6 ≥ -6 

   ⇒ $B_{min}$ = -6 

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $A_{min}=0$ $⇔x=-2$

   $B_{min}=-6$

   Giải thích các bước giải:

   $A=1/4x^2-x+1$

   $A=1/4x^2-2×1/2x+1$

   $A=(1/2x+1)^2$

   Ta có $(1/2x+1)^2≥0$

   $⇒A=(1/2x+1)^2≥0$

   ⇒$A_{min}=0$ $⇔x=-2$

   $B=3x^2-4x-2$

   $B=2x^2+(x^2-4x+4)-6$

   $B=2x^2+(x-2)^2-6$

   Ta có $:2x^2≥0$

   $(x-2)^2≥0$

   $⇒B=2x^2+(x-2)^2-6≥-6$

   $B_{min}=-6$

   Bình luận