Bài 2: Tìm x,y,z(nếu có), biết:
2) $\frac{72-x}{x}$ = $\frac{x-70}{9}$ và 4x – 3y + 2z = 36
5) $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-2}{3}$ = $\frac{z-3}{4}$ và x – 2y + 3z = 14
6) $\frac{x^2}{9}$ = $\frac{y^2}{16}$ và $x^{2}$ + $y^{2}$ = 100
Bài 2: Tìm x,y,z(nếu có), biết:
2) $\frac{72-x}{x}$ = $\frac{x-70}{9}$ và 4x – 3y + 2z = 36
5) $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-2}{3}$ = $\frac{z-3}{4}$ và x – 2y + 3z = 14
6) $\frac{x^2}{9}$ = $\frac{y^2}{16}$ và $x^{2}$ + $y^{2}$ = 100
6):
Ta có : $\frac{x^{2}}{9}$ = $\frac{y^{2}}{16}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
$\frac{x^{2}}{9}$ = $\frac{y^{2}}{16}$ = $\frac{x^{2}+y^{2}}{9+16}$ = $\frac{100}{25}$ = 4
Vì $\frac{x^{2}}{9}$ = 4 ⇒ $x^{2}$ = 36 ⇔ x = ±6
$\frac{y^{2}}{16}$ = 4 ⇒ $y^{2}$ = 64 ⇔ y = ±8
Vậy (x ; y) = (±6 ; ±8)
( Cho xin hay nhất! )