Bài 22 : Cho P(x) = 4x ² – x ³ + 2x ² + 2 – 6x + 3 Q(x) = x^4 + 4x ³ + 6x – x^4 – 3x ³ – 4x ² – 13 a) Thu gọn P(x), Q(x) và sắp

a, Ta có :

     P(x) = 4x ² – x ³ + 2x ² + 2 – 6x + 3

⇔ P(x) = -x³ + (4x² + 2x²) – 6x + (2 + 3)

⇔ P(x) = -x³ + 6x² – 6x + 5 

     Q(x) = $x^4$ + 4x ³ + 6x – $x^4$ – 3x ³ – 4x ² – 13     

⇔ Q(x) = ($x^4$ – $x^4$) + (4x³ – 3x³) – 4x² + 6x – 13

⇔ Q(x) = x³ – 4x² + 6x – 13

b, Ta có :

     A(x) = P(x) + Q(x)

⇔ A(x) = (-x³ + 6x² – 6x + 5) + (x³ – 4x² + 6x – 13)

⇔ A(x) = 2x² – 8

     B(x) = P(x) – Q(x) 

⇔ B(x) = (-x³ + 6x² – 6x + 5) – (x³ – 4x² + 6x – 13)

⇔ B(x) = -2x³ + 10x² – 12x + 18

c, Ta có :

     P(-2) = -(-2)³ + 6(-2)² – 6(-2) + 5 

⇔ P(-2) = 8 + 24 – (-12) + 5

⇔ P(-2) = 49

     Q(-1) = (-1)³ – 4(-1)² + 6(-1) – 13

⇔ Q(-1) = -3 – 4 + (-6) – 13

⇔ Q(-1) = -26

     A(1) = 2.1² – 8

⇔ A(1) = 2 – 8

⇔ A(1) = -6

     B(2) = -2.2³ + 10.2² – 12.2 + 18

⇔ B(2) = -16 + 40 – 24 + 18

⇔ B(2) = 18

d, Để x là nghiệm của A(x) 

=> 2x² – 8 = 0

⇔ 2x² = 0 + 8

⇔ 2x² = 8

⇔ x² = 4

⇒$\left \{ {{x=2} \atop {y=-2}} \right.$ 

Trả lời