Bài 23
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12.
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.
Bài 23 (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab Áp dụng: a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12. b) Tính (a + b)2, biết a – b = 2
By Aubrey
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab=(a-b)^2+4ab$
$(a+b)^2=(a-b)^2+4ab⇒(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$
a) $(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$
Thay $a+b=7$ vào:
$=7^2-4.12=49-48=1$
b) $(a+b)^2=(a-b)^2+4ab$
Thay $a-b=20$ vào:
$=20^2+4.3=400+12=412$
Đáp án:
`a) 1`
`b) 412`
Giải thích các bước giải:
`a) (a – b)² = a² – 2ab + b² = a² + 2ab + b² – 4ab = (a + b)² – 4ab`
Thay `a + b = 7; a.b = 12` vào biểu thức trên, ta được:
`7² – 4.12 = 1`
`b) (a + b)² = a² + 2ab + b² = a² – 2ab + b² + 4ab = (a – b)² + 4ab`
Thay `a – b = 20; a.b = 3` vào biểu thức trên, ta được:
`20² + 4.3 = 412`