Bài 23 (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab Áp dụng: a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12. b) Tính (a + b)2, biết a – b = 2

0 bình luận về “Bài 23 (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab Áp dụng: a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12. b) Tính (a + b)2, biết a – b = 2”

1. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab=(a-b)^2+4ab$

   $(a+b)^2=(a-b)^2+4ab⇒(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$

   a) $(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$

   Thay $a+b=7$ vào:

   $=7^2-4.12=49-48=1$

   b) $(a+b)^2=(a-b)^2+4ab$

   Thay $a-b=20$ vào:

   $=20^2+4.3=400+12=412$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a) 1`

   `b) 412`

   Giải thích các bước giải:

   `a) (a – b)² = a² – 2ab + b² = a² + 2ab + b² – 4ab = (a + b)² – 4ab`

   Thay `a + b = 7; a.b = 12` vào biểu thức trên, ta được:

   `7² – 4.12 = 1`

   `b) (a + b)² = a² + 2ab + b² = a² – 2ab + b² + 4ab = (a – b)² + 4ab`

   Thay `a – b = 20; a.b = 3` vào biểu thức trên, ta được:

   `20² + 4.3 = 412`

   Bình luận