Bài 23: Lúc 7 giờ, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9 giờ, một người
cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h.
a. Viết phương trình chuyển động của hai người ?
b. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km ?
Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau ?
Bài 23: Lúc 7 giờ, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9 giờ, một người cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h. a.
By Alice
Đáp án:
a. $\begin{align}
& {{x}_{1}}=4t \\
& {{x}_{2}}=12t-24 \\
\end{align}$
b. 2 người cách nhau 2km vào lúc 9h45 phút và 10h15phút
2 người gặp nhau lúc 10h và cách A 12km
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc tọa độ tại A
a. Phương trình chuyển động của hai người là:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{v}_{1}}t=4t \\
& {{x}_{2}}={{v}_{2}}\left( t-2 \right)=12\left( t-2 \right)=12t-24 \\
\end{align}$
b.2 người cách nhau 2km khi:
$\left[ \begin{array}{l}
{x_1} – {x_2} = 2\\
{x_2} – {x_1} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4t – 12t + 24 = 2\\
12t – 24 – 4t = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2,75h\\
t = 3,25h
\end{array} \right.$
2 người cách nhau 2km vào lúc 9h45 phút và lúc 10h15 phút.
Hai người gặp nhau khi:
${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 4t=12t-24\Leftrightarrow t=3h\Rightarrow {{x}_{1}}=4.3=12km$
Vậy 2 người gặp nhau lúc 10h và cách A 12km