Bài 23 : Tìm x Z biết.
a) |x + 1| – 16 = -3 d) (x + 3) x
b) 12 – |x – 9| = -1 e) (x + 7) (x + 5)
c) |x + 1| + 12 = 5 f) (x + 6) (x + 2)
Bài 23 : Tìm x Z biết.
a) |x + 1| – 16 = -3 d) (x + 3) x
b) 12 – |x – 9| = -1 e) (x + 7) (x + 5)
c) |x + 1| + 12 = 5 f) (x + 6) (x + 2)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $|x + 1| – 16 = -3$
$|x+1| = 13$
$x + 1 = ± 13$
\(\left[ \begin{array}{l}x + 1=13\\x + 1=-13\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-14\end{array} \right.\)
b) $12 – |x – 9| = -1$
$|x-9| = 13$
$x – 9 = ±13$
\(\left[ \begin{array}{l}x – 9=13\\x – 9=-13\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x = 22\\x = -4\end{array} \right.\)
c) $|x + 1| + 12 = 5$
$|x+1| = -7$
⇒ pt vô nghiệm vì $|x+1| ≥ 0$
d) $x + 3 ⋮ x$
⇒ x ∈ { ±1 ; ± 3 }
e) $\dfrac{x+7}{x+5}$
= $\dfrac{x+5+2}{x+5}$
= $1 + \dfrac{2}{x+5}$
⇒ x + 5 ∈ { ± 1 ; ± 2}
⇒ x ∈ { -7 ; -6 ; -4 ; -3 }
f) $\dfrac{x+6}{x+2}$
= $\dfrac{x+2 + 4}{x+2}$
= $1 + \dfrac{4}{x+2}$
⇒ x + 2 ∈ { ±1 ; ±2 ; ±4 }
⇒ x ∈ { -6 ; -4 ; -3 ; -1 ; 0 ; 2 }
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 23:
a) |x+1| -16= -3
=> |x+1| = -3+16
=> |x+1| = 13
Ta xét 2 TH: x+1= 13 và x+1 =-13
+) Nếu x+1 =13
=> x= 13-1
=> x= 12
+) Nếu x+1= -13
=> x= -13-1
=> x= -14
Vậy….
b) 12 – |x – 9| = -1
=> |x-9| = 12- (-1)
=> |x-9| = 13
Ta xét 2 TH : x-9 = 13; x-9 = -13
+) Nếu x-9 =13
=> x= 13+9
=> x =22
+) x-9= -13
=> x= -13 +9
=> x= -4
Vậy….
c) |x + 1| + 12 = 5
=> |x+1| = 5-12
=> |x+1| = -7
Ta xét 2 TH: x+1 =7 và x+1 = -7
+) Nếu x+1 = 7
=> x= 6
+) Nếu x+1= 7
=> x= 7-1
=> x= 6
+) Nếu x+1= -7
=> x= -7-1
=> x= -8
Vậy…..
d) x+3 chia hết cho x
Vì x chia hết cho x
=> x+3 – x chia hết cho x
=> 3 chia hết cho x
=> x ∈Ư(3)
=> x ∈{ 1;3;-1; -3}
Vậy…
e) x+7 chia hết cho x+5
Vì x+5 chia hết cho x+5
=> x+7- x -5 chia hết cho x+5
=> 2 chia hết cho x+5
=> x+5 ∈Ư(2)
=> x+5 ∈{ 1;2; -1; -2}
=> x ∈{ -4; -3; -6; -7}
Vậy….
f) (x + 6) chia hết cho (x + 2)
Vì x+2 chia hết cho x+2
=> x+6- x- 2 chia hết cho x+2
=> 4 chia hết cho x+2
=> x+2 ∈Ư(4)
=> x+2 ∈{ 1; 2;-2 ;-4}
=> x ∈{ -1; 0 ; -4; -6}
Vậy…..