Bài 27. Chứng minh rằng: a) 10^{2002} + 8 chia hết cho cả 9 và 2. b) 102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2. Bài 28. Tìm tập hợp A các số tự nhiên x là ướ

Câu 27: Chứng minh rằng: 

a) Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10…000 (2002 số 0) + 8 = 10…008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó là: 1+0+…+0+0+8=9 nên chia hết cho 9

Vậy 10²⁰⁰² +8 chia hết cho 2 và 9.

b) Tương tự: = 10…014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hết cho 2

và tổng các chữ số của nó là: 1+0+…+0+1+4=6 nên chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰⁴ +14 chia hết cho 2 và 3.

Câu 28:

Gọi số vừa là Ư(75) vừa là B(3) là a

Theo đề bài ta có

a=3k

75=a.l=3k.l

k.l=25

k thuộc ước của 25 = {1;5;25}

A = {3; 15; 75}

Câu 29:

Ta có: 2x+1 và y-5 là ước của 12

12=1.12=2.6=3.4

Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3

2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12

2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

Câu 30:

Ta có: ababab=ab.10101 (với ab khác 1)

=> ababab chắc chắn có 3 ước ab; 10101; 1

=> ababab là hợp số