Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức C = ($\frac{1}{1-x}$ +$\frac{2}{x+1}$ -$\frac{5-x}{1-x^2}$) : $\frac{1-2x}{x^2-1}$
a)Tìm điều kiện xác định. Rút gọn biểu thức C.
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức B là số nguyên.
c) Tìm x để C là số âm.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Để C được xách định thì:1-x
1-x khác 0⇔x khác 1
x+1 khác 0⇔x khác -1
1-x2 khác 0⇔x khác ±1
1-2x khác 0⇔x khác 1÷2
x2-1 khác 0⇔x khác ±1
Vậy x khác ±1,x khác 1÷2 thì C được xác định
*rút gọn:(bạn tự rút gọn ngoài nháp nhé,vì mình không bik ghi kí hiệu phân số sao nên mik chỉ ghi kết quả rút gọn)
kết quả:2÷(1-2x)
b)Để C nguyên thì 2 chia hết cho(1-2x)
⇒(1-2x)∈Ư(2)
⇒(1-2x)∈(±1,±2)
⇔x∈(0,1,3÷2,-1÷2)
⇒x∈(0,3÷2,-1÷2) (vì x=±1 không thỏa mãn đkxđ)
c)Để C<0 thì: 1-x<0⇔x<1