Bài 3. (2 điểm) Học sinh khối 6 của một trường tập chung dưới sân trường để chào cờ. Nếu xếp theo hàng 20; 25; 30 thì đều dư 12 học sinh, nhưng nếu xế

0 bình luận về “Bài 3. (2 điểm) Học sinh khối 6 của một trường tập chung dưới sân trường để chào cờ. Nếu xếp theo hàng 20; 25; 30 thì đều dư 12 học sinh, nhưng nếu xế”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   20 = 22 . 5 ;

   30 = 2 . 3 . 5 ;

   25 = 52

   ⇒ Số học sinh khối 6 của trường là bội chung của 20; 25; 30.

   → BCNN( 20 ; 25 ; 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300

   → BC ( 20; 25; 30 ) = B ( 300 ) = { 0; 300; 600; 900; 1200;… }

   ⇒ Số học sinh khối 6 của trường có thể là 12; 312; 612; 912; 1212…

   Vì số học sinh đó là số chia hết cho 26 và chưa đến 700 . (theo đề bài )

   mà 312 : 6 ( chia hết) còn 612 : 26 ( không chia hết)

   ⇒ Số học sinh đó là 312 học sinh

   Bình luận

2. gọi số học sinh là A

   ⇒ A chia hết cho 26 

   ⇒A∈B(26)

   ⇒số học sinh toàn trường ∈(0,26,52,…)

    mà số học sinh toàn trường xếp theo hàng 20,25,30 đều dư 12

   ⇒A-12 chia hết cho 20,25,30

   mà BCNN(20,25,30)=300

   ⇒số học sinh toàn trường∈B(300)=(0,300,600,…)

   ⇒A-12= 300 hoặc 600( vì số học sinh toàn trường ít hơn 700 học sinh )

   ⇒A=300+12=312

          600+12=612

   Vậy số học sinh toàn trường là 312 em ( vì 312 ;à bộ của 26 còn 612 không phải bội của 26 )

   Bình luận