Bài 3 (3 điểm) Cho hai đa thức A(x)= 5×4 – 5 +6×3 +x4 – 5x -12 B(x)=8×4 +2×3 -2×4 +4×3 -5x-15-2×2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính H(x)=A(x)+B(x); G(x)=A(x)-B(x). c) Tính nghiệm của đa thức G(x)
Nguồn bài viết: https://toancap2.net/de-thi-hk2-mon-toan-7-thcs-cat-linh-nam-2018-2019/
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) A(x)= 5×4 – 5 +6×3 +x4 – 5x -12
A(x)= (5×4 +x4) +6×3 – 5x – (5 +12)
A(x)= 6×4 + 6×3-5x -17
B(x)=8×4 +2×3 -2×4 +4×3 – 5x-15-2×2
B(x)= (8×4 -2×4) +(2×3 +4×3) -2×2 -5x-15
B(x)= 6×4+6×3-2×2-5x-15
b)
H(x)= 6×4 + 6×3-5x -17 + 6×4+6×3-2×2-5x-15
H(x)= (6×4 + 6×4) + (6×3+6×3) -2×2 -(5x+5x) -(17 + 15)
H(x)= 12×4+12×3-2×2-10x-32
G(x)=6×4 + 6×3-5x -17- 6×4-6×3+2×2+5x+15
G(x)= (6×4 – 6×4) +(6×3-6×3) +2×2 +(-5x +5x)
G(x)= 2×2
c) Cho G(x) =0
=> 2×2 = 0
=> x2=0
=> x = 0
Vay x =0 la nghiem cua da thuc G(x)
Chuc ban hoc tot !
Cho minh cau tra loi hay nhat nhe !
Đáp án:
$a) A(x)=6x^4+6x^3-5x-17\\
B(x)=6x^4+6x^3-2x^2-5x-15\\
b)H(x)=12x^4+12x^3-2x^2-10x-32\\
G(x)=2x^2-2\\
c) x=\pm 1$
Giải thích các bước giải:
$a) A(x)= 5x^4 – 5 +6x^3 +x^4 – 5x -12\\
=(5x^4+x^4)+6x^3-5x+(-12-5)\\
=6x^4+6x^3-5x-17\\
B(x)=8x^4 +2x^3 -2x^4 +4x^3 -5x-15-2x^2\\
=(8x^4-2x^4)+(2x^3+4x^3)-2x^2-5x-15\\
=6x^4+6x^3-2x^2-5x-15\\
b)H(x)=A(x)+B(x)\\
=6x^4+6x^3-5x-17+6x^4+6x^3-2x^2-5x-15\\
=(6x^4+6x^4)+(6x^3+6x^3)-2x^2+(-5x-5x)+(-17-15)\\
=12x^4+12x^3-2x^2-10x-32\\
G(x)=A(x)-B(x)\\
=6x^4+6x^3-5x-17-(6x^4+6x^3-2x^2-5x-15)\\
=6x^4+6x^3-5x-17-6x^4-6x^3+2x^2+5x+15\\
=(6x^4-6x^4)+(6x^3-6x^3)+2x^2+(-5x+5x)+(-17+15)\\
=2x^2-2\\
c) G(x)=0\\
\Leftrightarrow 2x^2-2=0\\
\Leftrightarrow 2(x^2-1)=0\\
\Leftrightarrow x^2=1\\
\Leftrightarrow x=\pm 1$