bài 3
a/tìm giá trị của m để đa thức f(x)=x ² – 4x + m chia hết cho đa thức h(x)=x – 5
b/tìm x biết (5x + 1) ²=(x – 2) ²
bài 3
a/tìm giá trị của m để đa thức f(x)=x ² – 4x + m chia hết cho đa thức h(x)=x – 5
b/tìm x biết (5x + 1) ²=(x – 2) ²
Đáp án:
`a) m=-5`
`b)` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{1}{6}\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
`a)`
Áp dụng định lí Bơ zu
Để `x^2-4x+m vdots x-5`
`=> f(5)=0`
`=> 5^2-4.5+m=0`
`=> 5+m=0`
`=> m=-5`
`b) ( 5x + 1 ) ^2 = ( x – 2 )^2`
`=> ( 5x + 1 ) ^2 – ( x – 2 )^2 = 0`
`=> ( 5x + 1 – x + 2 ) ( 5x + 1 + x – 2 ) = 0`
`=> ( 4x + 3 ) ( 6x – 1 ) = 0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}4x+3=0\\6x-1=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{1}{6}\end{array} \right.\)
$\begin{array}{l}\underline{\text{Đáp án:}}\\a,m=-5\\b,\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3}{4}\\x=\dfrac{1}{6}\end{array} \right.\\\underline{\text{Giải thích các bước giải:}}\\a,x^2-4x+m \vdots x-5\\→x^2-5x+x-5+m+5 \vdots x-5\\→x(x-5)+x-5+m+5 \vdots x-5\\→m+5=0\\→m=-5\\\text{Vậy m=-5 thì x^2-4x+m chia hết cho x-5}\\b,(5x+1)^2=(x-2)^2\\→\left[ \begin{array}{l}5x+1=x-2\\5x+1=2-x\end{array} \right.\\→\left[ \begin{array}{l}4x=-3\\6x=1\end{array} \right.\\→\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3}{4}\\x=\dfrac{1}{6}\end{array} \right.\\Vậy \,\, x=\dfrac{-3}{4} \,\, hoặc \,\, x=\dfrac{1}{6}\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$