Bài 3: Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3B
b) Chứng minh: A = (32007 – 1) : 2
Bài 3: Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006 a) Tính 3B b) Chứng minh: A = (32007 – 1) : 2
By Elliana
By Elliana
Bài 3: Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3B
b) Chứng minh: A = (32007 – 1) : 2
a) Ta có:
B=1+3+32+….+32006
⇒3B=3+32+…..+32006+32007
⇒3B−B=32007−1
⇒B=32007−12
⇒ B=21995
Vậy B=21995
b) Ta có:
A=32007−1=(3−1)(32006+32005+…….+3+1)
⇒A=2(32006+32005+….+3+1) luôn chia hết cho 2
Vậy A=(32007−1) chia hết cho 2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: B=1+3+32+....+32006
⇔3B=3+32+.....+32006+32007
⇒3B−B=32007−1
⇔B=32007−12
Vậy B=22007−12
b) Ta có: A=32007−1=(3−1)(32006+32005+.......+3+1)
⇔A=2(32006+32005+....+3+1) luôn chia hết cho 2
Vậy A=(32007−1)⋮2