Bài 3 Cho đường tròn tâm O, bán kính OA=6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
a) Tính độ dài MB.
Áp dụng hệ thức lượng trong $ΔBOM$ vuông tại $B$ đường cao $BH$ ta được:
$OB^2 = OH.OM$
$\to OM = \dfrac{OB^2}{OH} = \dfrac{6^2}{3} = 12\, cm$
Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $ΔBOM$ vuông tại $B$ ta được:
$OM^2 = OB^2 + MB^2$
$\to MB = \sqrt{OM^2 – OB^2} = \sqrt{12^2 – 6^2} = 6\sqrt3\, cm$