Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là trung điểm BC, AB, SB, AD. a) Chứng minh (MNP) // (SAC) b) Chứng minh PQ // (SCD

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là trung điểm BC, AB, SB, AD.
a) Chứng minh (MNP) // (SAC)
b) Chứng minh PQ // (SCD)
c) Gọi I là giao điểm AM và BD, J thuộc SA sao cho AJ = 2 JS. Chứng minh rằng I J // (SBC)
d) Gọi K thuộc AC. Tìm giao tuyến (SKM) và (MNC)

0 bình luận về “Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là trung điểm BC, AB, SB, AD. a) Chứng minh (MNP) // (SAC) b) Chứng minh PQ // (SCD”

  1. a) MN//AC ; NP//SA

    Mà MN∩NP ; AC∩SA

    ⇒(MNP)//(SAC)

    b) Xét mp(MPQ) có: MQ//CD,MP//SC 

    Mà MQ∩MP ; CD∩SC ⇒(MPQ)//((SCD) ⇒PQ//(SCD)

    c) $\frac{MI}{IA}=$ $\frac{BM}{AD}=$ $\frac{1}{2}$ 

    Lại có: $\frac{SJ}{AJ}=$ $\frac{1}{2}$ 

    ⇒IJ//SM⊂(SBC) 

    ⇒IJ//(SBC)

    d) (MNC)≡(ABCD)

    Vậy giao tuyến (SKM) và (MNC) chính là đường thẳng đi qua MK

    Bình luận

Viết một bình luận