Bai 3. Cho hinh chữ nhât ABCD. Từ D ha duong vuông góc xuong AC cát AC tại H. Biêt rắng AB = 13cm; DH = 5cm; tính độ dài BD; Bai 4: Cho AABC vuöng tai

21/11/2021 Bởi aikhanh

Bai 3. Cho hinh chữ nhât ABCD. Từ D ha duong vuông
góc xuong AC cát AC tại H. Biêt rắng AB = 13cm; DH =
5cm; tính độ dài BD;
Bai 4: Cho AABC vuöng tai A, có AB = 3cm; AC = 4cm và
AH
a) Tính BC, AH
b) Tính góc B, góc C
c) Phân giác cúa góc A cât BC tại E. Tinh BE, CE
Bài 5: Cho AABC vuông tại A duong cao AH 6cm, HC
= 8cm
a) Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b) Ke HD L AC (DEAC) Tính độ dài HD và diện
tích AAHD
Bài 6: Cho AABC vuông tai A, AB 3cm, AC = 4cm
a) Tính BC
b) Phân giác của góc A căt BC tại E. Tính BE, CE
c) Tu E kė EM và EN vuông góc với AB, AC. Hói tứ giác
AMEN là hinh gi? Tính diện tich AMEN?
Bài 9: Cho AABC vuông tai A, có AB = 6cm; AC 8cm
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Duong phân giác góc A cât BC tại D. Tính BD, CD?
Bài 8: Cho AABC, BC = 15cm; góc B = 34°, góc C = 400;
Kè AH L BC (HEBC) tính AH?

0 bình luận về “Bai 3. Cho hinh chữ nhât ABCD. Từ D ha duong vuông góc xuong AC cát AC tại H. Biêt rắng AB = 13cm; DH = 5cm; tính độ dài BD; Bai 4: Cho AABC vuöng tai”

hauyen

21/11/2021 vào lúc 16:19

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Baif 3

Do ABCD là hình chữ nhật => CD = AB = 13 cm và BD = AC

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông DHC có:

HC^2 = CD^2 – DH^2 = 13^2 – 5^2 = 12^2 => HC = 12 cm

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ACD có:

CD^2 = HC.AC => AC = CD^2/HC = 13^2/12 = 169/12 cm

Vậy BD = AC = 169/12 cm.

Bài 4:

a)BC = $\sqrt{AB^2 + AC^2}$ = $\sqrt{3^2 + 4^2}$ = 5cm

AH.BC = AB.AC => AH = $\frac{AB.AC}{BC}= $ $\frac{3.4}{5}$= 2,4cm

b)$SinB$ = $\frac{AC}{BC}=$ $\frac{4}{5}$ => B ~53 độ

$SinC$ = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{3}{5}$ => C ~ 37 độ

c) Vì AE là tia phân giác nên ta có

$\frac{EB}{EC}= $ $\frac{AB}{AC }= $ $\frac{3}{4}$ => EB = $\frac{3}{7}BC = $ $\frac{3}{7}.5 = $ $\frac{15}{7}$

$EC = BC – EB =5 – \frac{15}{7}= $ $\frac{20}{7}cm$

Bài 5:

a) Áp dụng hệ thức lượng vào △vABC, ta có:

$A H^{2} = B H \cdot H C = B H \cdot 8 = 36$

$\Rightarrow B H = \frac{36}{8} = 4, 5 c m$

Ta có: $B C = H C + B H = 8 + 4, 5 = 12, 5 c m$

Áp dụng hệ thức lượng vào △vABC, ta có:

$A B^{2} = B H \cdot B C = 4, 5 \cdot 12, 5 = 56, 25$

$\Rightarrow A B = \sqrt{56, 25} = 7, 5 c m$

Áp dụng hệ thức lượng vào △ABC, ta có:

$A C^{2} = C H \cdot B C = 8 \cdot 12, 5 = 100$

$\Rightarrow A B = \sqrt{100} = 10 c m$

b) Áp dụng hệ thức lượng vào △AHC, ta có:

$A H^{2} = A D \cdot A C = A D \cdot 10 = 36$

$\Rightarrow A D = 3, 6 c m$

Áp dụng định lý Pytago vào △vAHD, ta có:

$H D^{2} = A H^{2} - A D^{2} = 36 - 12, 96 = 23, 04$

$\Rightarrow H D = \sqrt{23, 04} = 4, 8 c m$

Ta có: $S_{A H D} = \frac{1}{2} H D \cdot A D = \frac{1}{2} \cdot 4, 8 \cdot 3, 6 = 8, 64 (m^{2})$

$\begin{array}{l} + T h e o P y t a g o : B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25 \\ \Rightarrow B C = 5 (c m) \\ + \sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{5} \Rightarrow \hat{B} = 53^{0} \\ \Rightarrow \hat{C} = 90^{0} - 53^{0} = 37^{0} \\ b) \frac{B E}{A B} = \frac{C E}{A C} \\ \Rightarrow \frac{B E}{3} = \frac{C E}{4} = \frac{B E + C E}{3 + 4} = \frac{5}{7} \\ \Rightarrow {\begin{cases} B E = \frac{15}{7} (c m) \\ C E = \frac{20}{7} (c m) \end{cases} \\ c) M E ⊥ A B \Rightarrow M E / / A C \\ \Rightarrow \frac{M E}{A C} = \frac{B E}{B C} = \frac{3}{7} \\ \Rightarrow M E = 4. \frac{3}{7} = \frac{12}{7} (c m) \end{array}$

Bình luận
tuyetanhthu

21/11/2021 vào lúc 16:20

Bài 3 :

Do ABCD là hình chữ nhật => CD = AB = 13 cm và BD = AC
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông DHC có:
HC^2 = CD^2 – DH^2 = 13^2 – 5^2 = 12^2 => HC = 12 cm
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ACD có:
CD^2 = HC.AC => AC = CD^2/HC = 13^2/12 = 169/12 cm
Vậy BD = AC = 169/12 cm.

bài 4 :

a/ Ta có: $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 c m$

$A H . B C = A B . A C \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{3.4}{5} = \frac{12}{5} c m$

b/ $s i n B = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{5} \Rightarrow B \approx 53^{0}$

   $s i n C = \frac{A B}{B C} = \frac{3}{5} \Rightarrow C \approx 37^{0}$

c/ Vì AE là tia phân giác trong góc A nên ta có:

   $\frac{E B}{E C} = \frac{A B}{A C} = \frac{3}{4} \Rightarrow E B = \frac{3}{7} B C = \frac{3}{7} .5 = \frac{15}{7} c m$

   $E C = B C - E B = 5 - \frac{15}{7} = \frac{20}{7} c m$
Bình luận

0 bình luận về “Bai 3. Cho hinh chữ nhât ABCD. Từ D ha duong vuông góc xuong AC cát AC tại H. Biêt rắng AB = 13cm; DH = 5cm; tính độ dài BD; Bai 4: Cho AABC vuöng tai”

Viết một bình luận Hủy