Bài 3: Cho phương trình: (m+7)$x^{2}$-2(m-9)$x^{}$-7m+15=0 ( m khác -7)
Tìm tham số m để phương trình có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó.
²
Bài 3: Cho phương trình: (m+7)$x^{2}$-2(m-9)$x^{}$-7m+15=0 ( m khác -7)
Tìm tham số m để phương trình có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó.
²
Đáp án + giải thích các bước giải:
`Δ=[-2(m-9)]^2-4(m+7)(-7m+15)`
`=4(m^2-18m+81)-4(-7m^2-49m+15m+105)`
`=4m^2-72m+324+28m^2+136m-420`
`=32m^2+64m-96`
Để phương trình có nghiệm kép thì `Δ=0`
`->32m^2+64m-96=0`
`->m^2+2m-3=0`
`->m^2-m+3m-3=0`
`->m(m-1)+3(m-1)=0`
`->(m+3)(m-1)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}m=-3\\m=1\end{array} \right.\)
Nghiệm kép của phương trình là:
`-(-2(m-9))/(2(m+7))=(2(m-9))/(2(m+7))=(m-9)/(m+7)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có Δ’= $[-(m-9)]^{2}$ – $(m+7)(-7m+15)$
=$8m^{2}$ + $16m – 24$
Để pt có nghiệm kép thì Δ’= 0
=> $8m^{2}$ + $16m – 24$ = 0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}m=-3\\m=1\end{array} \right.\)
Với m = 1 thì nghiệm kép là $x$ = -1
Với m = -3 thì nghiệm kép là $x$ = -3