Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh: a) ΔBNC = ΔCMB b) ΔBKC cân tại K. c) BC <4 KM.

0 bình luận về “Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh: a) ΔBNC = ΔCMB b) ΔBKC cân tại K. c) BC <4 KM.”

1. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét $ΔBNC$ và $ΔCMB$ có :

   $BC$ là cạnh chung

   $∠B = ∠C$ ($ΔABC$ cân)

   $BN = CM$ 

   $⇒ ΔBCN = ΔCMB ( c-g-c ) $

   b)$⇒∠BCN = ∠CBM$ ( 2 góc tương ứng )

   Xét $ΔBKC$ có

   $∠KBC = ∠ KCB(cmt)$

   $⇒ΔBKC$ cân tại $K$

   c) Xét $ΔBKC$ có :

   $BC < KB + KC$ 

   Mà $BK = 2KM$ (bất đẳng thức trong tam giác)

   $CK = 2KN$

   $BK = CK$ 

   $KM = KN$

   $⇒ BC < KB + KC = 4KM$

   $⇒ BC < 4KM$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   ……………

    

   Bình luận