Bài 3: Cho tam giác ABC có góc a= 90 độ và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh: tam giác AKC=tam giác AKC và AKvuông góc với BC b) Từ C

0 bình luận về “Bài 3: Cho tam giác ABC có góc a= 90 độ và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh: tam giác AKC=tam giác AKC và AKvuông góc với BC b) Từ C”

1. a)

   Ta có: AB=AC(gt)

   →ΔABC cân tại A(vì tam giác có 2 cạnh bằng nhau)

   Mà: góc BAC = 90 độ (gt)

   Nên: tam giác ABC vuông cân tại A(vì tam giác cân có thêm 1 góc vuông)

   =>góc ABC=góc ACB=45 độ(tính chất tam giác vuông cân)

   Xét ΔAKC và ΔAKB,ta có:

   AC=AB(gt)

   góc ABC=góc ACB(đã nêu ở trên)

   KC=KB(vì K là trung điểm của BC)

   →ΔAKC=ΔAKB(c-g-c)(đp cm)

   b)

   ta có:K là trung điểm của BC(gt)

   =>AK là đường trung tuyến tứng với canh BC của ΔABC

   mà: ΔABC vuông cân tại A(đã nêu ở câu a)

   nên:AK đồng thời là đường trung trực của BC

   =>AK vuông góc với BC

   mà:EC vuông góc với BC(gt)

   nên:AK//BC(dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

   Bình luận