Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm;AC=8cm;BM là đường phân giác.
Kẻ MK vuông góc với BC tại K.
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh:AM=KM
c) Kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh:tia AK là tia phân giác của góc DAC
d) Chứng minh:AB+AC { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm;AC=8cm;BM là đường phân giác.
Kẻ MK vuông góc với BC tại K.
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh:AM=KM
c) K", "text": "Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm;AC=8cm;BM là đường phân giác. Kẻ MK vuông góc với BC tại K. a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh:AM=KM c) Kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh:tia AK là tia phân giác của góc DAC d) Chứng minh:AB+AC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:
AB2+AC2=BC2
=>BC2=62+82
=>BC2=100
=>BC=10 (cm)
b)Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tai E có:
BD : cạnh chung
góc ABD=góc EBD (BD là p/g của góc ABC)
Suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD
c)Ta có AC là đường cao thứ nhất của tam giác BFC
FE là đường cao thứ 2 của tam giác BFC
Mà AC và FE cắt nhau tại D nên D là trực tâm
=>BD là đường cao thứ 3 của tam giác BFC
Mà BD cũng là đường p/g của tam giác BFC nên: tam giác BFC cân ở B
Mà góc FBC=60o(gt)
nên: tam giác FBC đều
d mình đang xuy nghĩ do khó quá
Đáp án:
Giải thích các bước giải: