Bài 3: Cho tứ giác ABCD, E vad F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N , P , Q théo thứ tự là trung điểm của AF, XE, BF, DE. CM: Tứ giác MNPQ là hình bình hành
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Từ A kẻ AI vuông góc BD, từ C kẻ CK vuông góc BD.
a, Tứ giác AICK là hình gì?
b, Tia AI cắt CD tại M, tia CK cắt AB tại N. CMR: trung điểm của đoạn MN thuộc đường chéo BD
EP ║MF(EP là đường trung bình tam giác BAF)
và EP=À/2=MF⇒MENF là hình bình hành
⇒MP CẮT EF tại trung điểm
FN║DE và FN=DE/2=QE⇒IQEN là hình bình hành
⇒EF cắt QN tại trung điểm I
⇒MP và QN cắt trung điểm chúng
⇒MNPQ là hình bình hành
Bài 3:
EP // MF (EP là đường trung bình trong ∆BAF) và EP = AF / 2 = MF => MENF là hình bình hành.
=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I.
FN // DE và FN = DE / 2 = QE => FQEN là hình bình hành => QN và EF cắt nhau tại trung điểm I
=> MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành