Bài 3. Chứng minh rằng với mọi số thực x ta có: a) `x^2 + 10x + 30 > 0` 28/08/2021 Bởi Aubrey Bài 3. Chứng minh rằng với mọi số thực x ta có: a) `x^2 + 10x + 30 > 0`
a) Ta có: `x² + 10x + 30` `= x² + 10x + 25 + 5 ` `= x² + 2.5x + 5² + 5 ` `= (x + 5)² + 5` Ta có: `(x + 5)² > 0` với `∀ x ∈ R` Mà: `5 > 0` `⇒ (x + 5)² + 5 > 0` với `∀ x ∈ R` `⇒ x² + 10x + 30 > 0` với `∀ x ∈ R` Bình luận
a) `x^2 + 10x + 30 = ( x + 5 ) ^2 + 5` Vì `( x + 5 )` $\geq$ 0 nên `( x + 5 ) ^2` $\geq$ `0 + 5 = 5 > 0` Vậy` x^2 +10x + 30 > 0` Bình luận
a) Ta có:
`x² + 10x + 30`
`= x² + 10x + 25 + 5 `
`= x² + 2.5x + 5² + 5 `
`= (x + 5)² + 5`
Ta có:
`(x + 5)² > 0` với `∀ x ∈ R`
Mà: `5 > 0`
`⇒ (x + 5)² + 5 > 0` với `∀ x ∈ R`
`⇒ x² + 10x + 30 > 0` với `∀ x ∈ R`
a) `x^2 + 10x + 30 = ( x + 5 ) ^2 + 5`
Vì `( x + 5 )` $\geq$ 0 nên `( x + 5 ) ^2` $\geq$ `0 + 5 = 5 > 0`
Vậy` x^2 +10x + 30 > 0`