Bài 3. Giải các phương trình sau: 1). x^3 – 3x^2 + 2x =0 2). $\frac{x^2 -x -1}{x+1}$ =2x-1 GIÚP MIK VỚI Ạ MIK CẢM ƠN Ạ

Đáp án: + Giải thích các bước giải:

`1) x^3 – 3x^2 + 2x = 0`

`⇔ x(x^2-3x+2)=0`

`⇔ x(x-1)(x-2)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy `S = {0,1,2}`

`2) (x^2-x-1)/(x+1)=2x-1`

ĐKXĐ : `x \ne -1`

`⇔ (x^2-x-1)/(x+1) = 2x-1 * x + 1`

`⇔ x^2 – x – 1 = 2x(x+1) – (x+1)`

`⇔ x^2-x-1=2x^2+2x-x-1`

`⇔ x^2-x-1=2x^2+x-1`

`⇔ x^2 – x = 2x^2+x`

`⇔ x^2 – 2x = 2x^2`

`⇔ -x^2 – 2x = 0`

`\Delta = (-2)^2 – 4(-1)*0 = 4 > 0`

`=> \sqrt{\Delta} = 2`

Do đó , phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

`x_1 = (-(-2)+2)/(2*(-1))=-2(TM)`

`x_2 = (-(-2)-2)/(2*(-1))=0(TM)`

Vậy `S = {-2,0}`