Bài 3. Giải các phương trình sau:
1). x^3 – 3x^2 + 2x =0
2). $\frac{x^2 -x -1}{x+1}$ =2x-1
GIÚP MIK VỚI Ạ MIK CẢM ƠN Ạ
Bài 3. Giải các phương trình sau:
1). x^3 – 3x^2 + 2x =0
2). $\frac{x^2 -x -1}{x+1}$ =2x-1
GIÚP MIK VỚI Ạ MIK CẢM ƠN Ạ
Đáp án: + Giải thích các bước giải:
`1) x^3 – 3x^2 + 2x = 0`
`⇔ x(x^2-3x+2)=0`
`⇔ x(x-1)(x-2)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `S = {0,1,2}`
`2) (x^2-x-1)/(x+1)=2x-1`
ĐKXĐ : `x \ne -1`
`⇔ (x^2-x-1)/(x+1) = 2x-1 * x + 1`
`⇔ x^2 – x – 1 = 2x(x+1) – (x+1)`
`⇔ x^2-x-1=2x^2+2x-x-1`
`⇔ x^2-x-1=2x^2+x-1`
`⇔ x^2 – x = 2x^2+x`
`⇔ x^2 – 2x = 2x^2`
`⇔ -x^2 – 2x = 0`
`\Delta = (-2)^2 – 4(-1)*0 = 4 > 0`
`=> \sqrt{\Delta} = 2`
Do đó , phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-(-2)+2)/(2*(-1))=-2(TM)`
`x_2 = (-(-2)-2)/(2*(-1))=0(TM)`
Vậy `S = {-2,0}`