Bài 3 : Giải phương trình a, $\sqrt[2]{x² + 4x + 4}$ = 1 – 2x b, x – 2 – 2$\sqrt[2]{x – 2}$ = 3

Bởi

Bài 3 : Giải phương trình
a, $\sqrt[2]{x² + 4x + 4}$ = 1 – 2x
b, x – 2 – 2$\sqrt[2]{x – 2}$ = 3

0 bình luận về “Bài 3 : Giải phương trình a, $\sqrt[2]{x² + 4x + 4}$ = 1 – 2x b, x – 2 – 2$\sqrt[2]{x – 2}$ = 3”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a) `\sqrt{x^2+4x+4}=1-2x`

    `ĐK: x \le 1/2`

    `⇔ x^2+4x+4=1-4x+4x^2`

    `⇔ 3x^2-8x-3=0`

    `⇔ (x-3)(3x+1)=0`

    `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) 

    `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\ (loại)\\x=-\dfrac{1}{3}\ (TM)\end{array} \right.\) 

    Vậy `S={-\frac{1}{3}}`

    b) `x-2-2\sqrt{x-2}=3`

    `⇔ 2\sqrt{x-2}=x-5`

    `ĐK: x \ge 5`

    `⇔ 4(x-2)=x^2-10x+25`

    `⇔ 4x-8=x^2-10x+25`

    `⇔ x^2-14x+33=0`

    `⇔ (x-11)(x-3)=0`

    `⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-11=0\end{array} \right.\) 

    `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\ (loại)\\x=11\ (TM)\end{array} \right.\) 

    Vậy `S={11}`

    Bình luận

Viết một bình luận