Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 25m. Nếu giảm chiều dài 25m thì diện tích miếng đất sẽ nhỏ hơn diện tích lúc chưa gi

Đáp án:

Chiều dài : `60` `m`.

Chiều rộng : `40` `m`.

Giải thích các bước giải :

Gọi chiều dài ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là : `x` `( m )` `( x > 0 ) `.

Chiều rộng bé hơn chiều dài `25m` nên chiều rộng ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là : `x – 25` `( m )`.

Nếu giảm chiều dài `25m` ta được : `x – 25` `m`.

Diện tích miếng đất ban đầu là ` x . ( x – 25 )` `m^2 ` ,  khi giảm chiều dài `25m` thì diện tích miếng đất sẽ nhỏ hơn diện tích lúc chưa giảm là `1000m^2` nên ta được diện tích mới là : `x^2 – 25x – 1000` `m^2`.

Do đó ta có phương trình :

`( x – 25 ) ( x – 25 ) = x^2 – 25x – 1000`

`<=> x^2 – 25x – 25x + 625 = x^2 – 25x – 1000`

`<=> x^2 – 25x – 25x – x^2 + 25x =  – 1000 – 625`

`<=> -25x = -1625`

`<=> x = 65` `(TM)`

Vậy chiều dài ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là `65` `m`.

       chiều rộng ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là `65 – 25 = 40` `m`.

`———–`

Công thức tính diện tích hình chữ nhật :

$\text{S = Chiều dài . chiều rộng}$