Bài 3. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sau khi đi được 1 giờ, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để đến B đúng thời gian, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB?
Bài 3. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sau khi đi được 1 giờ, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để đến B đúng thời gian, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB?
Gọi x km là chiều dài quãng đường AB (x>0).
Thời gian dự định đi: $\frac{x}{48}$ (h).
Độ dài quãng đường còn phải đi: x – 48 (km)
Vận tốc mới: 48 + 6 = 54 (km/h)
Thời gian còn phải đi cho kịp dự tính: $\frac{x-48}{54}$ (h)
10 phút = $\frac{1}{6}$ (h)
Vì khi tăng vận tốc ô tô đã đến B kịp dự định nên ta có pt:
1 + $\frac{1}{6}$ + $\frac{x-48}{54}$ = $\frac{x}{48}$
$\frac{432}{432}$ + $\frac{72}{432}$ +$\frac{8(x-48)}{432}$ = $\frac{9x}{432}$
⇒ 432+72+8x-384 =9x
⇔ 120+8x=9x
⇔ 8x-9x=-120
⇔ x=120
Vậy quãng đường AB là 120 km
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)
Thời gian dự định đi là $\frac{x}{48}$ h
Quãng đường đã đi: 48.1 = 48km
Quãng đường còn lai là x – 48 km
Thời gian đi sau khi bị dừng là: $\frac{x – 48}{54}$ h
Thời gian nghỉ là 10′ = $\frac{1}{6}$ h
Ta có pt: $\frac{x}{48}$ = 1 + $\frac{x – 48}{54}$ + $\frac{1}{6}$
Giải pt được x = 120
Vậy độ dài quãng đường AB là 120km