bài 3 :Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ?.
bài 3 :Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ?.
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab
Ta có:
a1b – ab = 550
<=> 100a + 10 + b – 10a – b = 550
<=> 90a + 10 = 550
<=> 90a = 540
<=> a = 6
Mà a+b = 14
=> b = 8
Vậy số tự nhiên cần tìm là 68
Đáp án:
`68`
Giải thích các bước giải:
`text{Gọi số ban đầu là}` $\frac{}{ab}$ `(a`$\neq$ `0)`
`text{Vì một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14 nên ta có:a+b=14(1)}`
`text{Vì nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ban đầu thì ta được số mới là}`$\frac{}{a1b}$
`text{Vì nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị nên ta có phương trình:}`
$\frac{}{a1b}$ `=550+`$\frac{}{ab}$
`⇔100a+10+b=550+10a+b`
`⇔100a+b-10a-b=550-10`
`⇔90a=540`
`⇔a=6`
`Thay` `a=6` `vào` `(1)` `ta `được:`
`6+b=14`
`⇒b=14-6`
`⇒b=8`
`text{Vậy số ban đầu là 68}`