bài 3 :Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số

Đáp án:

`68`

Giải thích các bước giải:

`text{Gọi số ban đầu là}` $\frac{}{ab}$ `(a`$\neq$ `0)`

`text{Vì một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14 nên ta có:a+b=14(1)}`

`text{Vì nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ban đầu thì ta được số mới là}`$\frac{}{a1b}$ 

`text{Vì nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị nên ta có phương trình:}`

                                      $\frac{}{a1b}$ `=550+`$\frac{}{ab}$

                                 `⇔100a+10+b=550+10a+b`

                                 `⇔100a+b-10a-b=550-10`

                                 `⇔90a=540`

                                 `⇔a=6`

`Thay` `a=6` `vào` `(1)` `ta `được:`

    `6+b=14`

`⇒b=14-6`

`⇒b=8`

`text{Vậy số ban đầu là 68}`