Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ?.
giúp mink thêm vs
Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số
By Kylie
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số hàng chục là:`x (x≤9)`
chữ số hàng đơn vị là: `14-x`
số ban đầu là: `10x+14-x=9x+14`
thêm chữ số `1` vào giữa hai chữ số ban đầu ta được số mới: `100x+10+14-x=99x+24`
Vì số mới hơn số đã cho `550` đơn vị nên ta có pt:
`99x + 24 – (9x + 14) = 550`
`⇔ 99x + 24 – 9x – 14 = 550`
`⇔ 90x = 540`
`⇔ x = 6(t“/m)`
⇒ chữ số hàng đơn vị là: `14-6=8`
Vậy chữ số ban đầu là: `68`
Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là `x ` (`x` là chữ số ; `x \ne 0`)
Thì chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên cần tìm là `14 – x`
Số tự nhiên cần tìm là `\overline{x (14-x)}`
Khi viết thêm số chữ số `1` vào giữa hai chữ số của số cần tìm thì ta được số mới là `\overline{x1(14-x)}`
Vì số mới lớn hơn số đã cho `550` đơn vị nên ta có :
`\overline{x1(14-x)} – \overline{x (14-x)} = 550`
`<=> (100x + 10 + 14 – x )- (10x + 14-x) = 550`
`<=>( 99x + 24 ) -(9x+14) = 550`
`<=> 99x + 24 – 9x – 14 = 550`
`<=> 90x + 10= 550`
`<=> 90x = 540`
`<=> x = 6` (thỏa mãn)
Vậy chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là `6`
`=>` Chữ số hàng chục của số cần tìm là ` 14 – 6 = 8`
Vậy số cần tìm là `68`