Bài 3. Một thấu kính hai mặt lồi. Khi đặt trong không khí có độ tụ D1 ,khi đặt trong chất lỏng có chiết suất n ’ = 1,68 thấu kính lại có độ tụ D2 = -(D1/5).
a) Tính chiết suất n của thấu kính?
b) Cho D1 =2,5 dp và biết rằng một mặt có bán kính cong gấp 4 lần bán kính cong của mặt kia. Tính bán kính cong của hai mặt này?
Đáp án:
a) 1,5; b) 0,25 m; 1 m.
Giải thích các bước giải:
a) Gọi n là chiết suất của chất làm thấu kính.
Độ tụ của thấu kính khi đặt trong không khí và khi đặt trong chất lỏng chiết suất n’ = 1,68 là:
\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
{D_1} = \left( {n – 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) \hfill \\
{D_2} = – \frac{{{D_1}}}{5} = \left( {\frac{n}{{1,68}} – 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow \frac{{{D_2}}}{{{D_1}}} = – \frac{1}{5} = \frac{{\frac{n}{{1,68}} – 1}}{{n – 1}} \Rightarrow n \approx 1,5 \hfill \\
\end{gathered} \)
b) Giả sử \({R_1} = 4{R_2} \Rightarrow {D_1} = 2,5\)
\(\begin{gathered}
\Leftrightarrow \left( {n – 1} \right)\left( {\frac{1}{{4{R_2}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) = 2,5 \hfill \\
\Rightarrow \left( {1,5 – 1} \right).\frac{5}{{4{R_2}}} = 2,5 \Rightarrow {R_2} = 0,25\,\,\left( m \right) \hfill \\
\Rightarrow {R_1} = 4{R_2} = 1\,\,\left( m \right) \hfill \\
\end{gathered} \)