Bài 3:
Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 120 đến 150 người, khi xếp hàng 10,hàng 12, hàng 15 đều thừa 6 em.Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Bài 3: Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 120 đến 150 người, khi xếp hàng 10,hàng 12, hàng 15 đều thừa 6 em.Tính số học s
By Amara
gọi số học sinh là x
biết Số học sinh khi xếp hàng 10,hàng 12, hàng 15 đều thừa 6 em
=>(x-6)≡10=>(x-6)∈B(10)
(x-6)≡12=>(x-6)∈B(12)
(x-6)≡15=>(x-6)∈B(15)
=>(x-6)∈BC(10;12;15)
10=2.5
12=2^2.3
15=3.5
BCNN(10;12;15)=2^2.3.5=60
=>BC(10;12;15)=B(60)
mà B(60)={0;60;120;180;..}
=>BC(10;12;15)={0;60;120;180;..}
mà (x-6)∈BC(10;12;15)
=>(x-6)∈{0;60;120;180;..}
=>x∈{6;66;126;186;..}
có Số học sinh trong khoảng từ 120 đến 150 người
=>120≤x≤150
mà x∈{6;66;126;186;..}
=>x=126
vậy số học sinh là 126
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (HS)
ĐK: a∈ N, 120≤a≤150
Theo bài ra, ta có:
a-6chia hết10; a-6chia hết12; a-6chia hết15
⇒a-6∈BC(10,12,15)
ta có:
10=2.5
12=2².3
15=3.5
⇒BCNN(10,12,15)=2².3.5=60
⇒BC(10,12,15)=BC(60)={0;60;120;180;…}
Vì: 120≤a≤150
⇒ 114≤a-6≤144
⇒ a-6=120
⇒ a =120+6
⇒ a =126
vậy học sinh khối 6 của trường đó là 126
Xin câu trả lời hay nhất ạ