Bài 3 : Tìm nghiệm c) C(x) = x^4 +2x^2 +8 21/07/2021 Bởi Isabelle Bài 3 : Tìm nghiệm c) C(x) = x^4 +2x^2 +8
Hướng dẫn trả lời: $\text{c) C(x) = $x^4$ + $2x^2$ + 8.}$ $\text{Ta có: $x^4$ ≥ 0.}$ $\text{Và $x^{2}$ ≥ 0 → $2x^{2}$ ≥ 0.}$ $\text{Suy ra $x^4$ + $2x^{2}$ ≥ 0.}$ $\text{→ $x^4$ + $2x^{2}$ + 8 ≥ 8 > 0.}$ $\text{⇒ C(x) ≥ 8 > 0.}$ $\text{⇒ C(x) $\neq$ 0.}$ $\text{⇒ C(x) không có nghiệm nào thỏa mãn.}$ $\text{Vậy đa thức C(x) vô nghiệm.}$ Đáp án: $\text{Đa thức C(x) vô nghiệm.}$ Bình luận
\(\begin{cases}x^4\ge 0\\2x^2\ge 0\end{cases}\\→x^4+2x^2\ge 0\\→x^4+2x^2+8\ge 8\\→C(x)\ge 8\\→C(x)>0\ne 0\) \(→C(x)\) không có nghiệm Vậy đa thức vô nghiệm Bình luận
Hướng dẫn trả lời:
$\text{c) C(x) = $x^4$ + $2x^2$ + 8.}$
$\text{Ta có: $x^4$ ≥ 0.}$
$\text{Và $x^{2}$ ≥ 0 → $2x^{2}$ ≥ 0.}$
$\text{Suy ra $x^4$ + $2x^{2}$ ≥ 0.}$
$\text{→ $x^4$ + $2x^{2}$ + 8 ≥ 8 > 0.}$
$\text{⇒ C(x) ≥ 8 > 0.}$
$\text{⇒ C(x) $\neq$ 0.}$
$\text{⇒ C(x) không có nghiệm nào thỏa mãn.}$
$\text{Vậy đa thức C(x) vô nghiệm.}$
Đáp án:
$\text{Đa thức C(x) vô nghiệm.}$
\(\begin{cases}x^4\ge 0\\2x^2\ge 0\end{cases}\\→x^4+2x^2\ge 0\\→x^4+2x^2+8\ge 8\\→C(x)\ge 8\\→C(x)>0\ne 0\)
\(→C(x)\) không có nghiệm
Vậy đa thức vô nghiệm